Im Zeitalter der NISQ-Geräte (Noisy Intermediate-Scale Quantum) können heutige Quantencomputer nur eine begrenzte Anzahl von Qubits mit relativ hohen Fehlerraten nutzen. Um dennoch nützliche Berechnungen durchzuführen, haben Forschende variationale Quantenalgorithmen entwickelt. Diese Methoden kombinieren einen parametrisierten Quanten-Schaltkreis mit einer klassischen Optimierungsschleife, um das Optimum einer Zielfunktion zu find
Variational Quantum Eigensolver (VQE): Beim VQE wird ein Quanten-Schaltkreis so vorbereitet, dass er den quantenmechanischen Grundzustand eines Moleküls oder eines Materials simuliert. Die Parameter des Schaltkreises werden auf einem klassischen Computer iterativ angepasst, um die Energie des Systems zu minimieren. Dieser Ansatz erlaubt es, mit wenigen Qubits Näherungen für die Grundzustandsenergie zu berechnen – ein wichtiger Schritt für die Chemie und Materialforschung. Unternehmen wie IBM und Forschungsgruppen weltweit haben den VQE eingesetzt, um einfache Moleküle wie Wasserstoff oder Lithiumhydrid zu simulieren und so die Machbarkeit zu demonstrieren.
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA): Der QAOA ist auf kombinatorische Optimierungsprobleme wie MaxCut, Routenplanung oder Scheduling ausgelegt. Das Verfahren verwendet zwei wechselnde Hamilton-Operatoren – einen, der das Problem beschreibt, und einen Mischoperator – um einen quantenmechanischen Ansatzpunkt zu erzeugen. Die Parameter werden ebenfalls klassisch optimiert, sodass der Algorithmus möglichst gute Lösungen für das zugrunde liegende Problem liefert. Aufgrund seiner modularen Struktur eignet sich der QAOA für die aktuelle Generation von Quantenprozessoren und wird intensiv von Start-ups und Industriepartnern untersucht.
Variationale Algorithmen zeichnen sich dadurch aus, dass sie hybrid sind: sie nutzen die Stärken von Quantenhardware für die Evaluierung der Zielfunktion, während die Optimierung auf klassischen Prozessoren erfolgt. Damit könnten sie bereits in naher Zukunft praktische Vorteile bieten, insbesondere wenn Fehlerkorrekturverfahren und Fehlermitigation weiterentwickelt werden. Aktuelle Forschung untersucht zudem Verbesserungen an den Parametrisierungsansätzen, effizientere Optimierer und Anwendungen jenseits der Chemie und Optimierung, z. B. im maschinellen Lernen und in der Finanzmathematik.